向量和矢量的区别（运动的描述之矢量和标量）

今天我们来看关于运动的描述最后一组物理量，矢量和标量。

矢量，亦称“向量”。有些物理量，是由数值大小和方向才能完全确定的物理量。标量，亦称“无向量”。有些物理量，只具有数值大小，而没有方向。估计很多小伙伴对矢量和标量的理解就是一个有方向一个没方向。其实我们真还是应该仔细理解一下。

一是所谓的方向到底是什么？切记切记切记，一个物理量有没有方向与这个物理量是不是可以有正负一说是两码事。这个方向用通俗的语言说就是一个物理量具有三百六十度任意一个方向都行，而不是象个别物理量那样只有所谓的正负两个方向。所以中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。具体来说，⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。中学物理中标量常见的有以下几种类型： ①表示相对零点大小的正负号，如重力势能、电势能、电势、分子势能、摄氏温度等这些物理量，它们的正负号，常表示大小的意义。 ②表示相反的物理过程的正负号，例如功、热量、动能增量、势能增量、内能增量和机械能增量等过程物理量，它们的正负号就表示某一物理过程，即能量增加（或减小）过程。 ③表示物体特性的正负号，如电量、透镜焦距、像距等物理量的正负号，表示物体的特性。如电量q>0表示带正电，否则带负电；f>0表示该镜是凸透镜，否则是凹透镜；像距v>0，表示成实像，否则成虚像。

二是矢量之间的在相加减时它们遵从几何运算法则(中学阶段矢量的运算一般遵循平行四边形法则或三角形法则)。而标量之间的运算遵循一般的代数法则。无论选取什么坐标系，标量的数值恒保持不变。注意注意注意，矢量和标量的乘积仍为矢量，而矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量。

三是矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。大家平常多数情况注意方向了，其实长度代表物理量的大小在今后的学习中具有重要的作用。

四是矢量图像通常只能反映一维空间的矢量大小变化，解题时先规定正方向，将矢量转化成带正、负号的代数量表示，再代入公式或者根据图像的几何意义计算物理量。在标量表达式如动能定理、机械能守恒、功能关系、透镜成像公式等中，计算时只需直接将物理量即大小及正负号代入公式计算即可。