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在这个案例中，我们有12个五边形和20个六边形。根据欧拉定理，对于凸几何体，顶点数、面数和棱数之间的关系可以表示为 V+F-L=2。在这里，V代表顶点数，F代表面数，L代表棱数。在这个案例中，我们知道顶点数V=60。
设结构中有x个五边形和y个六边形。总面数为x+y。每个五边形有5条棱，每个六边形有6条棱。每条棱在几何体中是由两个面共享的。因此，总棱数为(5x+6y)/2。
每个五边形有5个顶点，每个六边形有6个顶点。每个顶点在几何体中是由三个面共享的。因此，总顶点数为(5x+6y)/3。将这些参数代入总方程中，我们有[(5x+6y)/3]+(x+y)-[(5x+6y)/2]=2(5x+6y)/3=60。解这个方程得到x=12，y=20。因此，结论是有12个五边形和20个六边形构成这个几何结构。
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