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足球是由32个面组成的球体,其中包括12个正五边形和20个正六边形。这种结构具有90条棱,可以在附图中看到。将正五边形的个数表示为x,正六边形的个数表示为y。根据结构特性,棱的总数等于60(即碳原子个数),因此棱数为90(每个顶点发出三条棱,每条棱连接两个顶点,所以棱数为60×3÷2=90)。因此,我们可以建立方程式如下:(5x+6y)/2=90(每条棱为两个相邻面所共有)。
正五边形和正六边形相邻的棱的总数(即图中白色键的个数)可以通过观察结构图得出结论。每个正五边形与五个正六边形相邻(五条白色键),每个正六边形与三个正五边形和三个正六边形相邻(三条白键+三条红键)。通过解这个方程组可以得到x=12,y=20。
足球的展开图如下所示:足球场的尺寸有一定的规定。比赛场地必须是长方形,边线的长度必须大于球门线的长度。长度范围为90-120米,宽度范围为45-90米。国际比赛的标准长度为100-110米,宽度为64-75米。在世界杯决赛阶段,长度为105米,宽度为68米。
除了长度和宽度的尺寸规定外,足球场地的标记也有详细规定。比赛场地采用线条来标记,包括边线和球门线。所有线的宽度不超过12厘米。场地被中线划分为两个半场,同时在中线的中点处有一个中心标记。球门必须放置在球门线的中央,由两根垂直柱子和一个横梁组成,柱子间距为7.32米,横梁距地面高度为2.44米,宽度不超过12厘米。球门线与球门柱和横梁的宽度相同。罚球区和角球弧等区域也有相应的标记规定。
足球场地的排水对比赛和场地保护至关重要。场地表面排水法是常用的排水方法,通过足球场地的坡度将雨水排出场外。现代人造草坪足球场的设计和施工要求较高,以确保排水系统的有效性。
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