发散和收敛是什么（数学中发散与收敛的介绍）

你好，欢迎来到我的课程《增长思维30讲》。

这一讲开始，我们进入（第二模块机会）：发现机会、抓住机会、大机会、爆品机会、跨越周期；咱们谈机会。

拿破仑说，机会对于普通人来讲，是像天书一样的东西。

为什么呢？这里有两个难度。第一个难度是你看到它，第二个难度是你与你的伙伴就此达成共识，共同确认，这是咱们的机会。

第二模块探讨的是，如何找到破局点，如何从破局点展开把根扎下去。

我先用两讲的时间，给你讲一个工作坊案例。

这个工作坊我们用了两天一夜的时间，任务就是研究机会以及形成共识。中间会有一些方法和工具，或许会对你有帮助。

这个工作坊的背景是京东金融，现在改名叫京东数字科技集团了，他们希望在大学校园找机会做一个产品。

我们没有选择在公司的会议室里讨论，而是找了一个大学，到校园里去住几天，和在校的大学生一起共创，研究机会。

为什么要专门去大学住在那里讨论？因为信息环境不一样。我们一群白领，如果坐在京东高大上的办公区，都是现代化的设施，我们感受到的信息环境，和你住在校园里，吃学校食堂，满眼都是大学生走来走去，感受到的信息环境不一样。虽然这种短时间的浸泡非常浅薄，但还是比在办公室好。

用穷举发散

这个工作坊，京东去了20个人，分成四组，另外邀请了4个在校大学生各参加一个组。这样一张桌子6个人，我们来分组讨论。

分组讨论什么呢？

我们做的第一件事是：穷举。以穷举的方式，把学生在大学里做过的所有事，写在一张一张的便利贴上，写下来，贴上去。

我们说过，做决定的过程就是发散与收敛，一个决定做得好不好，其实就是发散和收敛这两步做的质量高不高。

第一步，发散，就是说你有没有容纳更多的情景和信息在里面。

第二步，收敛，我要看从这些信息收敛出这样的结论，我们是用了什么样的逻辑，收敛出这样的结论。

我们先穷举，尽所能，把想到的在大学干过的事情全部列出来。这个过程也是暖场放松，让感官打开，把讨论的感觉建立起来。

我们其实需要想一想，当你想到大学生活的时候，你想到的是哪些？当你概括为上课、吃饭、上自习、打工、社团、考试，这个没有错，但是这只是高度概念化的校园生活，凭着这种高度概念化的认知，是没有可能看到机会的。

我们要先定义，我们要做穷举的这个大学生活是什么，以及我们应该用什么样的颗粒度来描述，一张便利贴上，应该写什么程度的东西。

大学生活是一个中间的过渡带，从父母主导的生活秩序里走出来，到最后进入成人社会，自己建立自己的生活秩序，这样的一个中间的过渡带。

因此，我们要用这样的颗粒度来描述大学生活。

上大学的第一件事是收到入学通知书，马上就得准备学费。

不同的人有不一样筹集学费的方式：有人管爸妈要钱，有人借钱，有人贷款，有人去打工。

大学最后一件事呢？毕业。毕业也不一样，有人就业，有人考研，有人出国，有人可能就漂着，有人啃老……

一进一出大概颗粒度是这样，中间我们再放几个节点。比如大一、大二、大三、大四，寒假春节、暑假迎新等等，这些点都是学生们有记忆的关键节点。

我们框定了观察视角和颗粒度，再来梳理在大学会发生的事。一晚上，我们找出来多少事呢？460件。我们所有人都没有想到，大学要做这么多事情。

其实你可以说，这就是大学生活的地图，也是我们要做的这个产品的世界地图的雏形。

按线索收敛

好，地图画出来，那么下一步我们开始收敛，在地图上找线索。

我们先把460件独立的事，分成了若干条线索。

比如学习、考试肯定是一条重要的线索；宿舍是重要的场景，有几十件事都发生在宿舍里；再比如社交也是很重要的线索。

我们有四个小组，我就请每个小组自己认领一条最感兴趣的线索，把自己线索相关的事情都摘下来，贴到自己组的白板上。

我们先列出一张全景地图，每个组按照自己最有兴趣的路径，在自己的路线上去探索。

我们开始第二件事，洞察机会。

怎么洞察机会呢？

这里我给你一个工具，叫“机会Paper”。

其实特别简单，就是一页白纸，画个表格，有三栏：

第一栏，问题点：把你这条线索上所有的事，带入你个人的感受，全都过一遍，你觉得哪个点特别不爽，是有问题的，把它写出来。

你听过我的《产品思维30讲》应该还记得，“痛点、爽点和痒点，都是产品入手的机会点”。

填写机会Paper的第一点，就是找到你的线路上，这几十件事，哪些事情让你特别不爽，哪些让你痛，哪些你想痒痒不起来，把这些列出来。

第二栏，你要把遇到的问题抽象一下。

因为就具体问题而解决问题，头疼医头，脚疼医脚，很有可能没抓住本质的病因。所以我们先要去做抽象，看这件事的本质是怎么回事。基于本质，看怎么能够处理这个矛盾。如果对问题的本质搞错了，那可能痛点看到了，病因却搞错了，那下一步还会接着错。

第三栏，就是根据本质提出解决方案。

我们四个组，把所有的线索扫了一遍之后，做了20个“机会Paper”。也就是我们共发现了20个机会点。你是不是觉得好乐观，这么多机会？

第三件事，又是关键的一步，我们应该怎么评估这20个机会？做哪个，放弃哪个？我们应该怎么选择呢？

我们先做一个动作，不讨论，不争论，直接推开门请100个大学生走进来，一个一个看我们的机会Paper。

面对面，向这些大学生访谈三个问题：

第一， 我觉得这一点你不爽，有问题，你觉得我的感受是对的吗？我觉得你不爽，你是不是真的不爽啊？

第二， 我是这样理解你为什么不爽的，你觉得我对这个问题的抽象，我的理解是对的吗？

第三， 我给了这样的解决方案，你觉得能解决你的问题吗？

我们找的20个机会点，面对面被学生直接拍死了12个。是我们错了，人家不需要。他们觉得我们提的完全没价值。这个方案好麻烦啊。

这个评判过程叫“客观校验”。

什么是幻想，什么是希望？这真的是个问题。

如果是你自己一个人的事，你抱着一个幻想去生活，不面对现实，也没有影响别人，那我们不应该评判你。

但如果你是带着一个团队，这些都是相信你的人，大家一起用自己的时间、机会、资源来做一件事。如果出发点就是一个幻想，那还是早点幻灭比较好。

让幻想早点破灭，是负责任的行为。

所以要在尽量早的环节，引入“客观校验”。推开门，让你的用户直接告诉你，你一腔热情要做的这件事，它到底是幻想还是希望。

本讲小结

好，我们复盘一下几个核心动作。

第一个动作，我们分了四组，为什么分组？

2018年，我和罗振宇提出了创新是“非共识”这个观念。如果是共识的事情，那还有什么创新可言呢？

但是在一个组织里，创新的一个很大的阻碍就是，和领导不一致的想法怎么能够表达出来，怎么能够让它发育。

如果大家坐在同一张桌子上，所有人都会不由自主地看领导的脸色。这很真实。

越是执行力高的企业，越容易围绕领导的感知来达成共识。

但是，如果分坐在四张桌子，老板只在一张桌子上控场，剩下75%的人是看不到领导的表情的，他们也不知道领导怎么想，领导想要怎么样。他们只能按照自己的感知，去提出想法，进行讨论，发育这个想法。在这个时候，和大家不一致的想法，也就是非共识的想法，才有机会涌现和被相对充分地讨论。

分组的价值，就是不要让权威太快控场，给出非共识涌现和发育的空间。

第二个核心动作，是画出世界地图，找到线索，在线索上找到机会点。

因为我们每个动作是有步骤的，当时大家就说，如果我们在办公室里，围绕一张桌子讨论，很有可能我们能想到的就是大学里二三十件事。然后就会围绕这二三十件事找机会，就去做了。但是，当你穷举出460件事，分成几大类，再沿着线索去找的时候，你会发现你的洞察和创造有了不一样的可能。

第三个核心动作，“客观校验”，让幻想早点幻灭。

你想想我们那次，是浸泡在校园环境中，还在4个在校生全程参与的情况下，找到的所谓机会点。就这样还有一半以上，在100个大学生看来，其实是我们的幻想。

那可能有人要问，那是不是参加讨论的4个学生水平不行？人是会被情境裹挟的，人是会集体心流的，人是会逻辑自洽越想越对的。我们大量事后来看荒谬的决策，在当时那个作决策的场景中，在场所有的人，都会无比真诚和无比确信地认为，我们作出的决策是对的。

所以，不要高估自己的主观判断，反而要警惕自己的直觉。用《原则》的作者，桥水基金创始人达里奥的话来说：“做一个无比现实的人。”